2021考研数学：公式总结之常用诱导公式篇
2021考研数学：公式总结之常用诱导公式篇
对于2021考研数学备考的学生来说，公式部分的内容我们要着重掌握，因为大多数题型都会涉及到。为此，考研小编整理了“2021考研数学：公式总结之常用诱导公式篇”的相关内容，希望对大家有所帮助。
一、常用诱导公式
公式一：
设&alpha为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k&pi+&alpha)=sin&alpha(k&isinZ)
cos(2k&pi+&alpha)=cos&alpha(k&isinZ)
tan(2k&pi+&alpha)=tan&alpha(k&isinZ)
cot(2k&pi+&alpha)=cot&alpha(k&isinZ)
公式二：
设&alpha为任意角，&pi+&alpha的三角函数值与&alpha的三角函数值之间的关系：
sin(&pi+&alpha)=-sin&alpha
cos(&pi+&alpha)=-cos&alpha
tan(&pi+&alpha)=tan&alpha
cot(&pi+&alpha)=cot&alpha
公式三：
任意角&alpha与-&alpha的三角函数值之间的关系：
sin(-&alpha)=-sin&alpha
cos(-&alpha)=cos&alpha
tan(-&alpha)=-tan&alpha
cot(-&alpha)=-cot&alpha
公式四：
利用公式二和公式三可以得到&pi-&alpha与&alpha的三角函数值之间的关系：
sin(&pi-&alpha)=sin&alpha
cos(&pi-&alpha)=-cos&alpha
tan(&pi-&alpha)=-tan&alpha
cot(&pi-&alpha)=-cot&alpha
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2&pi-&alpha与&alpha的三角函数值之间的关系：
sin(2&pi-&alpha)=-sin&alpha
cos(2&pi-&alpha)=cos&alpha
tan(2&pi-&alpha)=-tan&alpha
cot(2&pi-&alpha)=-cot&alpha
公式六：
&pi/2±&alpha及3&pi/2±&alpha与&alpha的三角函数值之间的关系：
sin(&pi/2+&alpha)=cos&alpha
cos(&pi/2+&alpha)=-sin&alpha
tan(&pi/2+&alpha)=-cot&alpha
cot(&pi/2+&alpha)=-tan&alpha
sin(&pi/2-&alpha)=cos&alpha
cos(&pi/2-&alpha)=sin&alpha
tan(&pi/2-&alpha)=cot&alpha
cot(&pi/2-&alpha)=tan&alpha
sin(3&pi/2+&alpha)=-cos&alpha
cos(3&pi/2+&alpha)=sin&alpha
tan(3&pi/2+&alpha)=-cot&alpha
cot(3&pi/2+&alpha)=-tan&alpha
sin(3&pi/2-&alpha)=-cos&alpha
cos(3&pi/2-&alpha)=-sin&alpha
tan(3&pi/2-&alpha)=cot&alpha
cot(3&pi/2-&alpha)=tan&alpha
(以上k&isinZ)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀：
上面这些诱导公式可以概括为：
对于&pi/2k±&alpha(k&isinZ)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到&alpha的同名函数值，即函数名不改变
②当k是奇数时，得到&alpha相应的余函数值，即sin&rarrcoscos&rarrsintan&rarrcot，cot&rarrtan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把&alpha看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
例如：
sin(2&pi-&alpha)=sin(4·&pi/2-&alpha)，k=4为偶数，所以取sin&alpha。
当&alpha是锐角时，2&pi-&alpha&isin(270°，360°)，sin(2&pi-&alpha)<0，符号为“-”。
所以sin(2&pi-&alpha)=-sin&alpha
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把&alpha视为锐角时，角k·360°+&alpha(k&isinZ)，-&alpha、180°±&alpha，360°-&alpha
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正二正弦(余割)三两切四余弦(正割)”.
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”
第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”
第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”
第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限
正弦………..+…………+…………&mdash…………&mdash……..
余弦………..+…………&mdash…………&mdash…………+……..
正切………..+…………&mdash…………+…………&mdash……..
余切………..+…………&mdash…………+…………&mdash……..
以上是考研为考生整理的“2021考研数学：公式总结之常用诱导公式篇”的相关内容，希望对大家有帮助，更多数学复习知识尽在考研数学复习指导频道!
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