如何学好线性代数(如何学好线性代数,要干货)

本篇文章给大家谈谈如何学好线性代数，以及如何学好线性代数,要干货对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

一、如何轻松学好线性代数

线性代数是一门重要的数学课程，它涉及到向量空间、线性变换、矩阵等内容。以下是一些学习线性代数的方法：

1.理解概念：线性代数的概念非常重要，因此您需要花时间理解这些概念。例如，向量空间是一个具有特定性质的集合，而线性变换则是一种保持向量空间性质的映射。

2.做练习题：练习题是学习线性代数的重要方法之一。通过做练习题，您可以加深对概念的理解，并提高解决问题的能力。

3.观看视频教程：有许多在线视频教程可以帮助您更好地理解线性代数的概念。例如，Khan Academy和Coursera都提供了许多免费的线性代数课程。

4.参加课堂讨论：如果您正在上一门线性代数课程，那么参加课堂讨论是一个很好的方法。在课堂上，您可以向老师和同学提问，并与他们交流想法。

5.寻求帮助：如果您在学习线性代数时遇到困难，不要害怕寻求帮助。您可以向老师、同学或家人寻求帮助，或者在网上寻找答案。

二、怎样才能学好线性代数

一、线性代数如果注意以下几点是有益的.

由易而难线性代数常常涉及大型数组，故先将容易的问题搞明白，再解决有难度的问题，例如行列式定义，首先将3阶行列式定义理解好，自然可以推广到n阶行列式情形；

由低而高运用技巧，省时不少，无论是行列式还是矩阵，在低阶状态，找出适合的计算方法，则可自如推广运用到高阶情形；

由简而繁一些运算法则，先试用于简单情形，进而应用于复杂问题，例如，克莱姆法则，线性方程组解存在性判别，对角化问题等等；

由浅而深线性代数中一些新概念如秩，特征值特征向量，应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用，一步步达到运用自如境地。

二、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。

1、线性代数的概念很多，重要的有：

代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

2、线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：

行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。

三、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。

线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解学生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家学习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

三、如何学习线性代数

1、线代是一门比较费脑子的课，无论是行列式，矩阵，还是方程组其实都是研究的向量，可以说线代的核心就是向量以及向量关系，只要把向量这一章学好了，线代是没有问题的。同时线代的每一章其实就是一种研究角度，做题时往往要从多个角度思考问题。

2、如果前一天晚上睡得太晚，第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。所以，第二天有线代课的同学们晚上要睡得早一点，“卧谈会”开得短一点。

3、如果你觉得上课跟不上老师的思路那么，请预习。这个预习也有学问的呢，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理把证明部分盖住，自己试着想一下思路。当然，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。

4、一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢?老师上课时的一句话就可能使你豁然开朗，所以上课时一定要“虚心”，即使老师讲的自己会也要听一下老师的思路。

5、一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法

6、在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法。

7、利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。

8、二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用

9、通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。

10、涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。

11、三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定

12、向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。

13、基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

四、零基础该如何学好线性代数

线性代数是一门重要的数学课程，对于零基础的学生来说，学好它需要一定的方法和技巧。以下是一些建议：

1.建立良好的数学基础：线性代数是建立在高中数学基础上的，因此，如果你的数学基础不够扎实，建议你先复习一下高中数学的相关知识，如代数、几何和三角函数等。

2.学习概念和定义：线性代数的概念和定义是非常重要的，你需要花时间去理解和记忆它们。可以通过阅读教材、参加课堂讨论或者观看相关视频来加深对概念的理解。

3.多做练习题：线性代数是一门实践性很强的学科，通过做大量的练习题可以帮助你巩固所学的知识，并提高解题能力。可以从简单的题目开始，逐渐增加难度。

4.寻求帮助：如果你在学习过程中遇到困难，不要犹豫寻求帮助。可以向老师请教问题，参加辅导班或者加入学习小组，与同学们一起讨论和解决问题。

5.制定学习计划：制定一个合理的学习计划可以帮助你更好地安排学习时间，确保每个知识点都得到充分的学习和复习。可以将学习内容分成小块，每天或每周完成一部分。

6.多使用工具和资源：现在有很多在线资源和工具可以帮助你学习线性代数，如教学视频、在线练习平台和数学软件等。利用这些资源可以提高学习效果。

7.培养兴趣：线性代数是一门抽象的学科，有时候可能会感到枯燥乏味。但是，如果你能够培养对线性代数的兴趣，学习起来就会更加轻松和愉快。

总之，学好线性代数需要时间和努力，但只要你有恒心和正确的学习方法，相信你一定能够取得好成绩。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。

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