如何计算极限？求极限的四种方法

一、怎么计算极限

lim sinx/ x= 1(x->0)当x→0时，sin/ x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

lim(1+1/x) ^x= e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

1、椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和，最早由伯努利提出，欧拉发展，对这类问题的讨论引出一门数学分支椭圆积分L= 4a* sqrt(1-e^sin^t)的(0- pi/2)积分，其中a为椭圆长轴,e为离心率。

2、定积分的近似计算，定积分应用相关公式，空间解析几何和向量代数，多元函数微分法及应用，微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法，重积分及其应用，柱面坐标和球面坐标，曲线积分，曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式是曲线积分与曲面积分的关系。

3、设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合。如果存在5261实数a，对于任意正4102数ε，都N>0，唯一性若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。有界性：如果一个数列收敛有极限），那么这个数列一定有界。

二、极限怎么计算

1、只要将 x= 1代入后，能算出具体数字结果，包括0，就直接代入计算；

2、若代入后，是无穷大，就写极限不存在，或写极限=无穷大；

3、若代入后既不能得到具体的数字结果，也得不到无穷大的结论，这类题就是

4、对于不定式的问题，要用极限的特别计算方法计算。

5、下面给楼主提供极限计算的方法总结及示例，每张图片都可以点击放大。

6、如有疑问，欢迎追问，有问必答。

三、极限计算方法有哪些

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

四、极限到底怎么计算的啊

lim sinx/ x= 1(x->0)当x→0时，sin/ x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1/ x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

lim(1+1/x) ^x= e（x→∞）当 x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x→ 0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

五、极限的计算公式

=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）

“当x→0时，（1+x）的1/x次方=e”

则“当（-x）→0时，（1+（-x））的1/（-x）次方=e”

=1/【（1+（-x））的1/（-x）次方】

1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；

2、所有其他的点xN+1,xN+2,…（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。

换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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